Generalidades:
Las series y sucesiones nos permiten tienen algunas aplicaciones dentro de la ingenieria y la informática, por ejemplo en el campo de las comunicaciones el manejo de las señales se hace mediante las series de fourier, la series de fibonacci sirve en el campo de la informática para generar números aleatorios.
En general las series y sucesiones además de servir para reprobar gente nos ayudan a aproximarnos a números, a lo largo de la historia se ha querido saber el valor del numero pi este se obtiene mediante una serie de números, asi como el número e. También nos sirve para analizar funciones o señales por medio de funciones conocidas como el seno y el coseno en el caso de la serie de fourier.
SUCESIONES
Se define sucesión como una función cuyo dominio sean los números naturales y contradominio los numeros reales.
Ejemplo 1:
Mas ejemplos:
SERIES
La serie se define como la suma de los elementos de una sucesión. Las series se puede trabajar en dos tipos de suna con términos infinitos y como términos finitos y se definen de la siguiente manera:
Ejemplos:
Como podemos ver si una serie la tomamos hacia el infinito puede converger y diverger.
SERIE ARMÓNICA
La serie armónica es una serie infinita divergente definida de la siguiente manera:
Otra parte importante en las series la consideraremos en el siguiente ejemplo:
Por ejemplo evalue:
ptosssss
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