Razones de Cambio

Se define como razón de cambio entre dos variables al cociente que se efectúa entre dos cantidades infinitamente pequeñas de esas variables.

Ejemplo.- Un móvil se mueve sobre la trayectoria S(t)= t^2 +2

¿Cuál es la razón de cambio con respecto al tiempo cuando t=4seg?

Ejemplo2.- Una colonia de bacterias se comporta mediante la relación

B(t)=4t^3+3t

¿Con qué velocidad crece la colonia cuando t=5seg?

OBSERVACION: A las cantidades infinitamente pequeñas les llamaremos "Diferenciales".

Ejemplo3.- El cambio de volumen de un globo cuando se infla esta dado por

V(t)=2t^4-3t^2+5t-2

Encuentre la rapidez con que aumenta el volumen cuando t=3seg

Ejemplo4.- Un cuadrado se expande de forma que su lado cambia a razón de 2cm por segundo cuando su lado es de 6cm de largo.

Encuentre la razón de cambio de su área.